Energía Cinética, Momento, Ventaja Mecánica y Actuación de las puntas de caza

Enviado por Sombra el Vie, 28/06/2019 - 20:03

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Energía Cinética, Momento, Ventaja Mecánica y Actuación de las puntas de caza

Energía cinética, momento y ventaja mecánica son una parte de la terminología básica de la física.

Todas se usan, y ocasionalmente "malutilizan", en intentos de predecir la actuación terminal de varias combinaciones de arcos, flechas y puntas de caza.

Mucha de esa mala utilización se origina en una falta de comprensión de lo qué, por definición, significan esos términos y qué es lo que miden.

En términos de física, todas las puntas de caza se clasifican cómo una "máquina simple".

Como tal, todas las puntas de caza no son más que una serie de planos inclinados.

La ventaja mecánica (VM) de una "máquina simple" es el ratio de resistencia al esfuerzo.

La ventaja mecánica de un plano inclinado es igual a la longitud del plano dividida por la anchura del plano (n.t.: altura en el original).

Una punta de caza de una hoja, con un afinado recto, de 1" de ancho (n.t.: 2,54 cm) por 3" de largo (n.t.: 7,62 cm) puede ser vista como dos planos inclinados (n.t.: explicado de otra forma, esos planos son dos triángulos rectángulos en los que el cateto "corto" mide 1/2" y el cateto "largo" mide 3", "adosando ambos por sus catetos largos tenemos una punta en forma de triángulo isósceles de 3" de largo y 1" de ancho siendo las hipotenusas sus filos), forman en conjunto, cada uno de los cuales tiene una ventaja mecánica de 6,0 (3" : 0,5" = 6) (n.t.: aunque las unidades sean distintas, la relación se mantiene: 7,62 : 1.27 = 6)

(N.t.: Incluyo esta imagen que no esta en el original para facilitar la explicación de los planos:

Imagen de un triángulo isósceles que representa una punta de caza de una hoja para explicar como usa la energía
En esta imagen de un triangulo isósceles se aprecia que esta formado por dos triángulos rectángulos siendo el ancho de cada hoja "b/2", el de la punta "b", el largo de la punta y cada hoja "h" y el de los filos "a"

 

luego en esta imagen "h" mide 3", "b" 1" y 1/2 de "b" lógicamente 1/2" por lo que cada hoja medirá 3" de largo y 1/2" de ancho)

La ventaja mecánica de los dos planos combinados sera de 3,0 a causa de que la anchura (n.t.: nuevamente altura en el original) debe de ser doblada mientras la longitud se mantiene la misma.

Lo que esto significa es qué con una fuerza ejercida (esfuerzo) de 1 libra, un peso de 3 libras puede ser levantado por la punta (n.t.: el extremo) de la punta de caza desde la parte posterior del filo de la punta de caza.

A mayor sea la VM más trabajo puede hacer una punta de caza con la fuerza disponible.

Para determinar la mecánica de cualquier punta de caza con un afinado recto al filo de corte, hay que dividir el largo de una cuchilla de corte por la mitad del ancho de la punta de caza (o, más precisamente, la distancia desde el eje central de la flecha hasta el punto más alto del plano (n.t.: más alejado en perpendicular del eje de la flecha)) multiplicado por el numero de hojas que puede expresarse en una ecuación cómo:

 

VM = Largo de la cuchilla de corte / (1/2 del ancho de la punta de caza x numero de hojas)

 

Ejemplo n°1

Como se indicó anteriormente, una punta de caza de una sola hoja (n.t.: con dos filos) de 3" de larga por 1" de ancha tiene una ventaja mecánica de 3,0.

Si la misma punta tiene tres hojas, su VM será de 2,0 (p.ejem.: 3" de largo / (1/2" x 3 hojas) = 3" / (0,5 x 3) = 3" / 1,5 = 2,0)

Si tiene cuatro hojas, la VM será de 1,5, o la mitad de la de una hoja (n.t.: con dos filos. La fórmula aplicada: 3" de largo / (1/2" x 4 hojas) = 3" / (0,5 x 4) = 3" / 2 = 1,5).

 

Ejemplo n°2

En una punta de caza con un filo de corte que es de 2,25" de largo (n.t.: 5,715 cm) y con cada hoja 0,75" de ancha (n.t.: nuevamente alta en el original) (un tamaño normal) la VM trabajara cómo sigue:

Punta de una hoja, dos filos => VM 1,5 (Nota: esto es 1/2 de la VM de la punta de una hoja de 3" x 1")

Punta de tres hojas, tres filos => VM 1,0

Punta de cuatro hojas, cuatro filos => VM 0,75

Punta de cinco hojas, cinco filos => VM 0,6

Punta de seis hojas, seis filos => VM 0,5

En el ejemplo n°2, una punta de hoja simple (n.t.: dos filos) puede ser capaz de hacer un 50% más de trabajo que una punta de tres hojas con la misma fuerza aplicada.

También hará un 100% más que una de cuatro hojas, un 150% más que una de cinco hojas y un 200% más que una punta de seis hojas.

La ecuación de la ventaja mecánica dicta que a mayor longitud de una punta de caza con relación a su anchura y a menor el numero de hojas, más eficiencia tendrá para utilizar la fuerza aplicada en ella.

 

Energía Cinética versus Momento

Cómo punto de partida en una discusión sobre el momento y la energía cinética, uno debe entender que las leyes de la física dictan que la energía ni se destruye ni se crea, sólo se transforma o se redirige su flujo (n.t.: yo a eso siempre he añadido "y se dispersa" porque se puede dividir ese flujo en diferentes direcciones y/o transformaciones)

Las ecuaciones para esas dos medidas son:

 

Energía Cinética = Peso x Velocidad al cuadrado / 2 x Aceleración de la Gravedad

 

Momento = Peso x Velocidad / Aceleración de la Gravedad

 

La Energía Cinética (E.C.) (n.t.: en inglés K.E.) de un cuerpo en movimiento se incrementa con el cuadrado de la velocidad.

Mientras el Momento se incrementa directamente tal y cómo la velocidad se incrementa.

Con el advenimiento de los arcos de levas y los montajes en overdraw (n.t.: literalmente "sobreapertura", se trataba de un dispositivo ya (afortunadamente) fuera de uso que desplazaba el reposaflechas en dirección al arquero para poder utilizar flechas mas cortas, ligeras y rápidas, responsable de centenares si no de miles de manos atravesadas en accidentes de suelta y miles si no millones de piezas malheridas por flechas absurdamente ligeras), con su capacidad de alta velocidad, ha comenzado a ser común ver que la Energía Cinética figure citada como una supuesta medida de las capacidades de penetración de una particular combinación de arco-flecha-punta.

(N.t.: Me voy a permitir hacer un rápido inciso por motivos de seguridad:

Mano y dedo atravesados con toda la energía de una flecha disparada usando un overdraw
Mano y dedo atravesados por una flecha disparada usando un overdraw

Cómo podeis ver, el uso de overdraws presenta un riesgo muy serio y yo lo desaconsejo absolutamente:

Por seguridad, la punta de la flecha con el arco abierto SIEMPRE debe quedar más allá de la mano que sujeta el arco)

Este uso de la Energía Cinética refleja una incomprensión de estos principios básicos de la física.

Por definición, la Energía Cinética es la capacidad de realizar trabajo.

Es la ENERGIA TOTAL de un cuerpo en movimiento.

La E.C. es escalar, o no direccional, en la naturaleza.

Aplicada a una flecha en movimiento, la E.C. incluye cosas cómo:

  • La energía radial debida a la flexión de la flecha
  • La energía rotacional debida al giro de la flecha (n.t.: el termino usado en inglés es spin)
  • La energía sónica debida a la vibración
  • La energía calórica debida a la fricción
  • La energía potencial (toda la energía restante)

(El simple uso de la E.C. por si sola también falla en tomar en consideración la ventaja mecánica de la punta de caza)

La Energía Cinética de una flecha, por definición, no es un indicador directo de la capacidad de penetración de la combinación arco-flecha-punta de caza.

El Momento es la medida usada en física para cuantificar el "impulso", la fuerza ejercida sobre un periodo de tiempo EN UNA DIRECCIÓN ESPECÍFICA.

El Momento es un vector de fuerza unidireccional.

Otra de esas leyes básicas de la física afirma qué "en casos de colisión, tanto si los cuerpos son elásticos o inelásticos, el momento antes de la colisión es igual al momento tras el impacto".

Esto significa que el Momento es la medida de cuanta energía, debida tan sólo al peso y la velocidad de una flecha, sera transferida a lo que quiera que la flecha impacte antes de quedar detenida.

(Otra vez, el Momento tan sólo no puede predecir completamente la capacidad de penetración de una flecha, y la ventaja mecánica de la punta de caza tiene también que ser considerada).

Asumiendo que no se doble la punta de caza o el ástil de la flecha, lo profundo (n.t.: lejos en el original) que una flecha puede entrar en el blanco antes de qué toda la energía disponible se agote (la cantidad de penetración) depende tres factores PRINCIPALES:

  1. La resistencia del objeto impactado (blanco)
  2. El momento de la flecha
  3. La eficiencia con la que la flecha (punta de caza) utiliza la fuerza disponible para ello

Sobre la resistencia del blanco tenemos poco control.

Sobre la selección de la flecha y la punta de caza si tenemos control.

El uso de una punta de caza con una ventaja mecánica muy alta y el uso de flechas pesadas con altos niveles de momento de flecha maximiza la penetración de las flechas de caza, independientemente de que resistencia del blanco se encuentre.

La siguiente página (n.t.: a continuación ya que esto es una única página) facilita el momento calculado de la combinación de mejor comportamiento probada y la compara con el momento de cargas comunes de rifle y pistola.

También demuestra el efecto medido en el momento de la masa incrementada de la flecha.

Una flecha usada en caza mayor claramente debe maximizar el uso de su muy limitada energía.

¡No existe exceso que desperdiciar!

El Gráfico XIV está destinado a permitir al lector calcular varias combinaciones de masas (pesos) y velocidades de flecha que le ofrecerán un momento igual al mejor de los usados en el estudio sobre actuación de la flecha (n.t.: en la copia del estudio, un.txt en pdf sobre la que trabajo para la traducción no figura ningún gráfico como ya comenté en el artículo anterior, en cuanto los localice los incluiré)

Debe tomarse nota de qué con el equipo existente es imposible generar esta cantidad de nomento con flechas de peso ligero.

Incluso con una masa de flecha de 520 granos, la velocidad necesita estar cerca de los 250 pies por segundo (n.t.: 76,2 m/s), mientras qué una flecha pesada de 740 granos necesita viajar tan sólo a un poco más de 160 pies por segundo (n.t.: 48,77 m/s) para alcanzar este nivel de momento (una velocidad por completo dentro del rango de muchos arcos convencionales y de levas).

 

Momento y Masa

Momento = masa en libras x velocidad en pies por segundo

32 pies/segundo/segundo => libras segundos 2419 w/190 gr.

Grizzly (710 gr.) a 180,5 pies/segundo => 0,57 libras-segundo

Bala calibre .22 Hornet 45 granos at 2690 pies/segundo => 0,537 libras-segundos

Bala calibre .38 Special 158 granos a 755 pies/segundo => 0.529 libras-segundos

Bala calibre .357 Magnum 158 granos a 1.250 pies/segundo => 0.88 libras-segundos

PARA CONSEGUIR 0.55 LIBRAS SEGUNDOS DE MOMENTO:

(El momento de "las mejores" actuaciones de flecha/punta de caza en el estudio, todas las cuales tenían puntas con una ventaja mecánica de 3.0)

Una flecha de 740 granos debe alcanzar una velocidad de 161 pies/segundo

Una flecha de 550 granos debe alcanzar una velocidad de 234 pies/segundo

Una flecha de 450 granos debe alcanzar una velocidad de 285 pies/segundo

Una flecha de 350 granos debe alcanzar una velocidad de 367 granos/segundo

 

Efecto del incremento de masa en la flecha

Con un arco largo de 94 libras:

Una flecha de 650 granos tiene 184,5 fps de velocidad y momento = 0.54 libras segundos (aproximadamente el mismo que una bala calibre 0.38 Special con carga de fábrica).

Cuando se incrementa la masa de la flecha a 1.286 granos la velocidad es de 154 fps y momento = 0.88 (igual a una bala calibre 0.357 Mágnum con carga de fábrica).

En este ejemplo un incremento de la masa de la flecha del 98% resulta en una reducción de velocidad del 16,6% y un incremento de momento del 63%.

Nota histórica:

Art Young y Sazón Pope utilizaron arcos largos de 75 libras y ástiles de abedul de 3/8" (n.t.: 0,9525 cm, algo más de 9,5 mm) con puntas de caza de 1" de anchas y 3" de largas (y una masa de flecha de aproximadamente 800 granos).

Con ellas fueron capaces de penetrar completamente (con salida de la flecha) osos negros de Alaska, y Young abatió con éxito muchas de las mayores especies africanas, incluidos algunos leones y búfalos con el mismo equipamiento.